التحليل المالى باستخدام تحليل التعادل

العلاقة بين التكلفة والحجم والربح

يعتبر تحليل العلاقات بين الحجم والتكاليف والأرباح ، أو ما يسمى بتحليل التعادل ، أحد الأساليب التي يعتمد عليها المحاسب الإداري في توفير البيانات اللازمة للتخطيط واتخاذ القرارات في الأجل القصير .

تحليل التعادل ( نقطة التعادل ) :

تعرف بأنها ذلك المستوى من النشاط الذي تتعادل عنده الإيرادات الإجمالية مع التكاليف الإجمالية ، بحيث لا يكون هناك ربح أو خسارة ، أو بعبارة أخرى المستوى الذي تكون عنده الأرباح تساوي الصفر

. وأي مستوى نشاط أعلى من نقطة التعادل يحقق ربح ، وأي مستوى نشاط أقل من نقطة التعادل يحقق خسارة .

تحديد نقطة التعادل :

1- طريقة المعادلة :

    ك  × س  = ك × م + ث

حيث :  ك = كمية مبيعات التعادل     س = سعر بيع الوحدة      م = التكلفة المتغيرة للوحدة

    ث = التكاليف الثابتة

   مثال:

فيما يلي بعض البيانات المستخدمة من سجلات إحدى المنشآت 

سعر بيع الوحدة 100 جنيه ، تكلفة متغيرة للوحدة  60 جنيه ، تكاليف ثابتة 120000 جنيه.

المطلوب: تحديد كمية التعادل ( نقطة التعادل بالكمية )

 الحل :

   ك × 100 = ك × 60  + 120000

  ك =  120000 ÷ 40 =  3000 وحدة

 وللتأكد من النتيجة التي حصلنا عليها ، يتم إعداد قائمة الدخل كما يلي :

إيراد المبيعات 3000× 100 - تكاليف متغيرة 3000 × 60 هامش المساهمة ( ربح حدي ) - تكاليف ثابتة صافي الربح

300000 180000 ـــــــــــــــ 120000 120000  ــــــــــــــ صفر

2-  طريقة هامش المساهمة :

   هامش المساهمة أو  الربح الحدي = سعر بيع الوحدة  -  التكلفة المتغيرة للوحدة

   مثال :

  سعر بيع الوحدة 60 جنيه والتكلفة المتغيرة للوحدة  35 جنيه ،

     عليه هامش المساهمة =  60 – 35 =  25 جنيه

   وهذا يعني أن كل وحدة تبيعها المنشأة تغطي تكلفتها المتغيرة و يبقى مبلغ 25 جنيه يساهم في تغطية جزء من التكاليف الثابتة  .

 

  مثال :

   تبلغ التكاليف الثابتة 100000 جنيه، سعر بيع الوحدة60جنيه  وتكلفة متغيرة للوحدة 35جنيه

   المطلوب : تحديد كمية مبيعات نقطة التعادل

الحل:

  هامش المساهمة = 60 -35 = 25

  كمية مبيعات التعادل ( نقطة التعادل بالوحدات ) =   تكاليف ثابتة

                                                                  ـــــــــــــــــــ

                                                                هامش المساهمة

                                                               = 100000 ÷  25 = 4000 وحدة

 للتأكد يتم إعداد قائمة الدخل كما يلي

        

المبيعات  4000 × 60 - تكاليف متغيرة 4000 × 35 هامش المساهمة - تكاليف ثابتة صافي الربح

240000 - 140000 ـــــــــــــ 100000 100000 ـــــــــــــــــ صفر

 3- طريقة نسبة هامش المساهمة :

  تستخدم هذه الطريقة لتحديد نقطة التعادل معبرا عنها بالقيمة وليس بالوحدات .

    نسبة هامش المساهمة =  هامش المساهمة ÷ سعر بيع الوحدة

    قيمة المبيعات التي تحقق التعادل = تكاليف ثابتة ÷ نسبة هامش المساهمة

   مثال :

   بلغت التكاليف الثابتة 360000 جنيه ، سعر بيع الوحدة 15 جنيه ، تكلفة متغيرة للوحدة 6 جنيه ،

  المطلوب : تحديد قيمة المبيعات التي تحقق التعادل

  الحل :

   هامش المساهمة =  سعر بيع الوحدة – تكلفة متغيرة للوحدة

                       = 15 – 6 =  9  جنيه

    نسبة هامش المساهمة =  9 ÷ 15 = 0.6

   قيمة المبيعات التي تحقق التعادل =  360000  ÷ 0.6 = 600000 جنيه .

4- نسبة التكلفة الحدية :

 وتستخدم هذه الطريقة لتحديد قيمة المبيعات التي تحقق التعادل كما يلي:

    قيمة المبيعات التي تحقق التعادل =       تكاليف ثابتة

                                                 ــــــــــــــــــــــــــــــ

                                                 1-     تكلفة متغيرة

                                                          المبيعات

  مثال :

  بلغت المبيعات 900000 جنيه ، التكاليف المتغيرة  180000 ، والتكاليف الثابتة 300000

 المطلوب :  تحديد قيمة مبيعات التعادل

  الحل :   

 قيمة مبيعات التعادل =       300000              =    300000      = 

                              ــــــــــــــــــــــــــــــ             ـــــــــــــــــ

                             1-   180000                    1-  0.2

                                   900000

                      =      300000÷  0.8 =  375000 جنيه

5

استخدامات التعادل :

  هناك مجالات متعددة لاستخدامات وتطبيقات التعادل من أهمها :

   1- تخطيط أرباح مستهدفة :

     تسعى إدارة أي منشأة إلى تحقيق أرباح ، وبالتالي فهي تبحث عن حجم المبيعات الذي يحقق الربح المستهدف . و يتم حساب هذا الحجم  كما يلي :

الربح المستهدف مبلغ محدد :    

            حجم المبيعات المستهدف =  التكاليف الثابتة + الربح المستهدف

                                                ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

                                                      هامش المساهمة للوحدة

  مثال:

تبلغ التكاليف الثابتة 8000 ريال ، سعر بيع الوحدة 50 ريال ، التكلفة المتغيرة للوحدة 30 ريال ، وترغب المنشأة في تحقيق ربح مستهدف   قدره 4000 ريال .

 المطلوب: حجم المبيعات المستهدف .

 الحل :

   حجم المبيعات المستهدف ( الذي يحقق الربح المستهدف ) =   8000 + 4000

                                                                               ــــــــــــــــــــــــــ

50  -  30

                                             = 12000 ÷ 20  = 600 وحدة

  قيمة المبيعات المستهدفة = 600 × 50 = 30000 ريال

 ويمكن حسابه بطريقة أخرى

  قيمة المبيعات المستهدفة =  تكاليف ثابتة + ربح مستهدف

                                    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

                                        نسبة هامش المساهمة

                                     8000+4000

                            =         ـــــــــــــــــــــــ   =   12000÷ 0.4 = 30000 ريال

                                          20 ÷ 50

         

2- تحديد هامش الأمان :

  يقصد بهامش الأمان مقدار الزيادة في المبيعات المستهدفة أو الفعلية عن المبيعات التي تحقق التعادل .بمعنى أن هامش  الأمان يبين المقدار الذي يمكن أن تنخفض فيه المبيعات دون حدوث خسائر ، وبطريقة أخرى يوضح هامش الأمان مدى قوة وسلامة مبيعات المنشأة وزيادتها عن مبيعات التعادل .

 ويمكن حساب هامش الأمان كما يلي :

  أ –هامش الأمان بالوحدات = حجم المبيعات المستهدف ( الفعلي ) – حجم مبيعات التعادل

  ب – هامش الأمان بالريال = قيمة المبيعات المستهدفة ( الفعلية ) – قيمة مبيعات التعادل

 كما أنه يمكن التعبير عن هامش الأمان في شكل نسبة مئوية كما يلي :

  نسبة هامش الأمان = قيمة المبيعات المستهدفة ( الفعلية ) – قيمة مبيعات التعادل

                             ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

                                                 قيمة المبيعات المستهدفة  ( الفعلية )

 مثال :

 بالرجوع إلى بيانات المثال السابق .

      المطلوب :  1-  تحديد  هامش الأمان بالوحدات

                      2- هامش الأمان بالريال

                       3- نسبة هامش الأمان

الحل:

1-    هامش الأمان بالوحدات =  600 – 400  (حجم التعادل 8000 ÷ 20 ) = 200 وحدة

2-    هامش الأمان بالريال =  (600 × 50 ) – ( 400 × 50 )

                                = 30000  - 20000 = 10000 ريال

3- نسبة هامش الأمان =  30000  -  20000  = 33 %

                                         30000